Самое маленькое число в мире как называется. Самая большая цифра в мире

Содержание

Как называются большие числа

Самое маленькое число в мире как называется. Самая большая цифра в мире

Многих интересуют вопросы о том, как называются большие числа и какое число является самым большим в мире. С этими интересными вопросами и будем разбираться в данной статье.

История

Южные и восточные славянские народы для записи чисел использовали алфавитную нумерацию, причем только те буквы, которые есть в греческом алфавите. Над буквой, которая обозначала цифру, ставили специальный значок “титло”.

Числовые значения букв возрастали так же, в каком порядку буквы следовали в греческом алфавите (в славянском алфавите порядок букв был немного другим).

В России славянская нумерация сохранилась до конца 17 века, а при Петре I перешли к “арабской нумерации”, которой мы пользуемся и сейчас.

Названия чисел тоже менялись. Так, до 15 века число “двадцать” обозначалось как “два десяти” (два десятка), а потом сократилось для более быстрого произношения.

Число 40 до 15 века называлось “четыредесяте”, затем было вытеснено словом “сорок”, обозначающим первоначально мешок, вмещающий 40 беличьих или соболиных шкурок. Название “миллион” появилось в Италии в 1500 году.

Оно было образовано добавлением увеличительного суффикса к числу “милле” (тысяча). Позже данное название пришло и в русский язык.

В старинной (XVIII в.) «Арифметике» Магницкого, приводится таблица названий чисел, доведенная до «квадрильона» (1024, по системе через 6 разрядов). Перельманом Я.И.

в книге «Занимательная арифметика» приводятся названия больших чисел того времени, несколько отличающиеся от сегодняшних: септильон (1042), октальон (1048), нональон (1054), декальон (1060), эндекальон (1066), додекальон (1072) и написано, что «далее названий не имеется».

Способы построения названий больших чисел

Существует 2 основных способа названий больших чисел:

  • Американская система, которая используется в США, России, Франции, Канаде, Италии, Турции, Греции, Бразилии. Названия больших чисел строятся довольно просто: вначале идет латинское порядковое числительное, а к нему в конце добавляется суффикс “-иллион”. Исключениям является число “миллион”, которое является названием числа тысяча (mille) и увеличительного суффикса “-иллион”. Количество нулей в числе, которое записано по американской системе, можно узнать по формуле: 3х+3, где х – латинское порядковое числительное
  • Английская система наиболее распространена в мире, ее используются в Германии, Испании, Венгрии, Польше, Чехии, Дании, Швеции, Финляндии, Португалии. Названия чисел по данной системе строятся следующим образом: к латинскому числительному добавляется суффикс “-иллион”, следующее число (в 1000 раз большее) – то же самое латинское числительное, но добавляется суффикс “-иллиард”. Количество нулей в числе, которое записано по английской системе и заканчивается суффиксом “-иллион”, можно узнать по формуле: 6х+3, где х – латинское порядковое числительное. Количество нулей в числах, оканчивающихся суффиксом “-иллиард”, можно узнать по формуле: 6х+6, где х – латинское порядковое числительное.

Из английской системы в русский язык перешло только слово миллиард, которое все же правильнее называть так, как его называют американцы – биллион (поскольку в русском языке используется американская система наименования чисел).

Кроме чисел, которые записаны по американской или английской системе с помощью латинских префиксов, известны внесистемные числа, имеющие собственные названия без латинских префиксов.

Собственные названия больших чисел

ЧислоЛатинское числительноеНазваниеПрактическое значение
10110десятьЧисло пальцев на 2 руках
102100стоПримерно половина числа всех государств на Земле
1031000тысячаПримерное число дней в 3 годах
1061000 000unus (I)миллионВ 5 раз больше числа капель в 10-литр. ведере воды
1091000 000 000duo (II)миллиард (биллион)Примерная численность населения Индии
10121000 000 000 000tres (III)триллион
10151000 000 000 000 000quattor (IV)квадриллион1/30 длины парсека в метрах
1018quinque (V)квинтиллион1/18 числа зерен из легендарной награды изобретателю шахмат
1021sex (VI)секстиллион1/6 массы планеты Земля в тоннах
1024septem (VII)септиллионЧисло молекул в 37,2 л воздуха
1027octo (VIII)октиллионПоловина массы Юпитера в килограммах
1030novem (IX)нониллион1/5 числа всех микроорганизмов на планете
1033decem (X)дециллионПоловина массы Солнца в граммах

Дальше собственных имен по американской системе можно получить только 3:

  • Вигинтиллион (от лат. viginti – двадцать) — 1063
  • Центиллион (от лат. centum – сто) — 10303
  • Миллеиллион (от лат. mille – тысяча) — 103003

Для чисел больше тысячи у римлян собственных названий не было (все названия чисел далее были составными).

Составные названия больших чисел

Кроме собственных названий, для чисел больше 1033 можно получить составные названия с помощью объединения приставок.

Составные названия больших чисел

ЧислоЛатинское числительноеНазваниеПрактическое значение
1036undecim (XI)андециллион
1039duodecim (XII)дуодециллион
1042tredecim (XIII)тредециллион1/100 от количества молекул воздуха на Земле
1045quattuordecim (XIV)кваттордециллион
1048quindecim (XV)квиндециллион
1051sedecim (XVI)сексдециллион
1054septendecim (XVII)септемдециллион
1057октодециллионСтолько элементарных частиц на Солнце
1060новемдециллион
1063viginti (XX)вигинтиллион
1066unus et viginti (XXI)анвигинтиллион
1069duo et viginti (XXII)дуовигинтиллион
1072tres et viginti (XXIII)тревигинтиллион
1075кватторвигинтиллион
1078квинвигинтиллион
1081сексвигинтиллионСтолько элементарных частиц во вселенной
1084септемвигинтиллион
1087октовигинтиллион
1090новемвигинтиллион
1093triginta (XXX)тригинтиллион
1096антригинтиллион

  • 10123 — квадрагинтиллион
  • 10153 — квинквагинтиллион
  • 10183 — сексагинтиллион
  • 10213 — септуагинтиллион
  • 10243 — октогинтиллион
  • 10273 — нонагинтиллион
  • 10303 — центиллион

Дальнейшие названия можно получить прямым или обратным порядком латинских числительных (как правильно, не известно):

  • 10306 — анцентиллион или центуниллион
  • 10309 — дуоцентиллион или центдуоллион
  • 10312 — трецентиллион или центтриллион
  • 10315 — кватторцентиллион или центквадриллион
  • 10402 — третригинтацентиллион или центтретригинтиллион

Второй вариант написания больше соответствует построению числительных в латинском языке и позволяет избежать двусмысленностей (например, в числе трецентиллион, которое по первому написанию является и 10903 и 10312).

Названия чисел далее:

  • 10603 — дуцентиллион
  • 10903 — трецентиллион
  • 101203 — квадрингентиллион
  • 101503 — квингентиллион
  • 101803 — сесцентиллион
  • 102103 — септингентиллион
  • 102403 — октингентиллион
  • 102703 — нонгентиллион
  • 103003 — миллеиллион
  • 106003 — дуомилиаллион
  • 109003 — тремиллиаллион
  • 1015003 — квинквемилиаллион
  • 10308760 — дуцентдуомилианонгентновемдециллион
  • 103000003 — милиамилиаиллион
  • 106000003 — дуомилиамилиаиллион

Внесистемные числа

Мириада – 10 000. Название устаревшее и практически не используется. Однако широко используется слово “мириады”, которое означает не определенное число, а бесчисленное, несчетное множество чего-либо.

Гугол (англ. googol) — 10100.

О данном числе впервые написал американский математик Эдвард Каснер (Edward Kasner) в 1938 году в журнале Scripta Mathematica в статье “New Names in Mathematics”.

По его словам, назвать так число предложил его 9-летний племянник Милтон Сиротта (Milton Sirotta). Данное число стало общеизвестным благодаря поисковой машине Google, названной в честь него.

Асанкхейя (от кит. асэнци – неисчислимый) — 10140. Данное число встречается в известном буддийском трактате Джайна-сутры (100 г. до н.э.). Считается, что данному числу равно количество космических циклов, необходимых для обретения нирваны.

Гуголплекс (англ. Googolplex) —1010100. Данное число тоже придумал Эдвард Каснер со своим племянником, означает оно единицу с гуголом нулей.

Число Скьюза (Skewes’ number, Sk1) означает e в степени e в степени e в степени 79, то есть eee79. Данное число было предложено Скьюзом в 1933 году (Skewes. J. London Math. Soc. 8, 277-283, 1933.

) при доказательстве гипотезы Риманна, касающейся простых чисел. Позднее, Риел (te Riele, H. J. J. «On the Sign of the Difference П(x)-Li(x).» Math. Comput. 48, 323-328, 1987) свел число Скьюза к ee27/4, что приблизительно равно 8,185·10370.

Однако это число не целое, поэтому в таблицу больших чисел не включено.

Второе число Скьюза (Sk2) равно 101010103, то есть 1010101000. Данное число было введено Дж. Скьюзом в той же статье для обозначения числа, до которого гипотеза Риманна справедлива.

Для сверхбольших чисел пользоваться степенями неудобно, поэтому существует несколько способов для записи чисел – нотации Кнута, Конвея, Стейнхауза и др.

Хьюго Стейнхауз предложил записывать большие числа внутри геометрических фигур (треугольника, квадрата и круга).

Математик Лео Мозер доработал нотацию Стейнхауза, предложив после квадратов рисовать не круги, а пятиугольники, затем шестиугольники и т.д. Мозер также предложил формальную запись для этих многоугольников, чтобы числа можно было записывать, не рисуя сложные рисунки.

Стейнхауз придумал два новых сверхбольших числа: Мега и Мегистон. В нотации Мозера они записываются так: Мега – 2[5], Мегистон – 10[5].

Лео Мозер предложил также называть многоугольник с числом сторон, равным меге – мегагоном, а также предложил число “2 в Мегагоне” – 2[2[5]].

Последнее число известно как число Мозера (Moser’s number) или просто как Мозер.

Существуют числа, больше Мозера. Самым большим числом, которое использовалось в математическом доказательстве, является числоГрэма (Graham’s number). Оно впервые было использовано в 1977 года в доказательстве одной оценки в теории Рамсея.

Данное число связано с бихроматическими гиперкубами и не может быть выражено без особой 64-уровневой системы специальных математических символов, введённых Кнутом в 1976 году.

Дональд Кнут (который написал «Искусство программирования» и создал редактор TeX) придумал понятие сверхстепень, которое предложил записывать стрелками, направленными вверх:

В общем виде

Грэм предложил G-числа:

Число G63 называется числом Грэма, часто обозначается просто G. Данное число является самым большим известным числом в мире и занесено в “Книгу рекордов Гиннеса”.

Общая информация о статье

Источник: http://wellness.co.ua/article/kak-nazyvayutsya-bolshie-chisla/

Какое число является самым большим в мире в цифрах

Самое маленькое число в мире как называется. Самая большая цифра в мире

Дети часто задают вопрос о том, какое число является самым большим. Почти все взрослые отвечают, что такого числа нет, не вдумываясь в суть вопроса.

На первый взгляд все просто: достаточно к названному «самому большому» числу добавить единицу, и оно уже не является таковым.

Ученые задались вопросом, как можно называть самое большое число и, соответственно, определить его. Для начала поговорим о названиях.

Названия для существующих чисел

Для удобства выделены две системы наименований: американская и английская. Также есть латинское название и русская приставка для определения числовой привязки до десяти.

ЧислоНазвание (лат.)Приставка (рус.)
1UnusАн –
2DuoДуо –
3TresТри –
4QuattuorКвадри –
5QuinqueКвинти –
6SexСексти –
7SeptemСепти –
8OctoОкти –
9NovemНони –
10DecemДеци –

Американская система

С помощью этих приставок и формируется американская и английская системы. В американской системе сначала ставят латинское название числительного по порядку, после чего добавляют суффикс «–иллион». Слово миллион произошло от латинского mille – тысяча. Это исключение. Остальное проще: триллион, квадриллион, дециллион. Названия чисел, построенные таким способом, используют в:

  • Канаде;
  • США;
  • России;
  • Франции.

Количество нулей в числе определяется по формуле: 3*х +3, где х – латинское числительное.

Английская система

Английская система получила большее распространение по миру. Ее использую бывшие английские и испанские колонии, а также Великобритания и Испания. Названия в этом случае строятся следующим образом: к числителю из латинского прибавляют суффикс «-иллион».

Но следующим числом, в отличие от американской системы, становиться большее в 1000 раз. Его название строится по принципу: латинское числительное плюс суффикс «-иллиард». Таким образом, после триллиона идет триллиард, а после квадриллиона – квадриллиард.

Получается, что в обеих системах есть, например, квадриллион, но он означает разные числа.

Согласно этой системе, чтобы определить количество нулей в тех числах, которые оканчиваются на «–иллион», нужно использовать формулу 6*х+3, где х латинское числительное.

Соответственно, для «-иллиардов» используют формулу 6*х+6. Из английского способа давать названия в русский перешло только слово биллион. Также можно найти в русскоязычных ресурсах использование слова триллиард.

Это также исключение. Оно означает квадриллионт – 1000 триллионов.

Что следует за огромными числами

Для полного понимания следует перечислить названия известных уже чисел (порядковых), начиная с самого начала:

  • Единица;
  • Десять;
  • Сто;
  • Тысяча;
  • Миллион;
  • Миллиард;
  • Триллион;
  • Квадриллион;
  • Квинтиллион;
  • Секстиллион;
  • Септиллион;
  • Октиллион;
  • Нониллион;
  • Дециллион;
  • Вигинтиллион;
  • Центиллион;
  • Миллеиллион.

Последнее число и является самым большим числом с собственным названием. Все остальные – это составные слова, обозначающие числа. Объединение приставок позволяет дать имя еще сотням тысяч чисел:

  • Андецилион;
  • Дуодециллион;
  • Тредециллион;
  • Кваттордециллион;
  • Квиндециллион;
  • Сексдециллион;
  • Септемдециллион;
  • Октодециллион;
  • Новемдециллион и другие.

Какое самое большое число?

Самое маленькое число в мире как называется. Самая большая цифра в мире

Вероятно, многие задумывались, какое число самое большое. Конечно, можно сказать, что таким числом всегда останется бесконечность или бесконечность + 1, но это вряд ли будет ответом, который хотят услышать те, кто подобным вопросом задается. Обычно требуются конкретные данные.

Интересно не просто вообразить невероятно много чего-то абстрактного, а узнать, как называется самое большое число и сколько в нем нулей.

А еще нужны примеры – что и где в известном и знакомом окружающем мире есть в таком количестве, чтобы проще было представить это множество, и знание о том, как такие числа можно записать.

Абстрактные и конкретные

Теоретические числа бесконечны – легко ли это вообразить или абсолютно невозможно представить – вопрос фантазии и желания. Но не признать такое сложно. Также есть еще одно обозначение, о котором не получится не упомянуть, – это бесконечность +1. Простое и гениальное решение вопроса сверхвеличин.

Условно все самые большие числа подразделяются на две группы.

Во-первых, это те, что нашли применение в обозначении количества чего-либо или использовались в математике для решения конкретных задач и уравнений. Можно сказать, что они приносят конкретную пользу.

А во-вторых, те неизмеримо огромные величины, которым есть место только в теории и абстрактной математической реальности – обозначенные цифрами и символами, получившие имена для того, чтобы просто быть, существовать как явление, или/и прославить своего открывателя. Эти числа не определяют ничего, кроме самих себя, так как нет ничего в таком количестве, о чем было бы известно человечеству.

Существуют две самые распространенные официальные системы, определяющие принцип, по которому даются названия большим числительным. Эти системы, признанные в тех или иных государствах, называются Американской (короткая шкала) и Английской (длинная шкала наименований).

Наименования в обеих образуются с использованием названий латинских чисел, но по разным схемам. Чтобы понять каждую из систем, лучше иметь представление о латинских составляющих:

1 unus ан-

2 duo дуо- и bis би- (дважды)

3 tres три-

4 quattuor квадри-

5 quinque квинти-

6 sex сексти-

7 septem септи-

8 octo окти-

9 novem нони-

10 decem деци-

Первая принята, соответственно, в США, а также в России (с некоторыми изменениями и заимствованиями из английской), в пограничной Соединенным Штатам Канаде и во Франции.

Имена величин составляются из латинского числительного, которое показывает степень тысячи, + -ллион – суффикс, обозначающий увеличение.

Исключением из этого правила является только слово «миллион» – в котором первая часть взята от латинского mille – что значит – «тысяча».

Зная латинские порядковые наименования чисел, несложно сосчитать, сколько нулей имеет каждое больше число, названное по американской системе. Формула очень проста – 3*x+3 (в этом случае x – латинское числительное). Например, биллион – число девятью нулями, триллион будет иметь двенадцать нулей, а октиллион – 27.

Английская система используется большим количеством стран. Ее применяют в Великобритании, в Испании, а также во многих исторических колониях этих двух государств.

Такая система дает имена большим числам по тому же принципу, что и американская, только после числа с окончанием – иллион, следующим (в тысячу раз большим) будет названное по тому же латинскому порядковому числительному, но с окончанием – иллиард.

То есть после триллиона, последует не квадриллион, а триллиард. А затем уже квадриллион и квадриллиард.

Чтобы не запутаться в нулях и названиях английской системы, есть формула 6*x+3 (подходит тем числам, чье наименование заканчивается на –иллион), и 6*x+6 (для имеющих окончание -иллиард).

Использование различных систем наименований привели к тому, что одинаково названные числа по факту будут обозначать разное количество. Например, триллион в американской системе имеет 12 нулей, в английской – 21.

Крупнейшие из величин, названия которых строятся по тому же принципу и которые по праву могут относиться к самыми большим числам в мире, называются как максимальные несоставные числительные, существовавшее у древних римлян, плюс суффикс –ллион, это:

  • Вигинтиллион или 1063.
  • Центиллион или 10303.
  • Миллеиллион или 103003.

Больше миллеиллиона числа есть, но названия их, образованные описанным ранее способом, будут составными. В Риме не было отдельных слов для обозначения чисел больше тысячи. Для них миллион существовал как десять сотен тысяч.

Однако есть еще имена внесистемные, как и внесистемные числа – их собственные названия выбраны и составлены не по правилам двух вышеуказанных способов образования наименований числительных. Вот эти числа:

Мириада 104

Гугол 10 00

Асанкхейя 10140

Гуголплекс 1010100

Второе число Скьюза 1010 10 1000

Мега 2[5] (в нотации Мозера)

Мегистон 10 [5] (в нотации Мозера)

Мозер 2[2[5]] (в нотации Мозера)

Число Грэма G63 (в нотации Грэма)

Стасплекс G100 (в нотации Грэма)

И часть из них пока абсолютно негодна для применения вне теоретической математики.

Мириада

Слово, обозначавшее 10000, упоминавшееся еще в словаре Даля, устарело и вышло из обращения как конкретная величина. Однако оно широко используется для обозначения великого множества.

Асанкхейа

Одно из знаковых и самых больших чисел древности 10140 упоминается во втором веке до н. э. в знаменитом буддийском трактате Джайна-сутры. Асанкхейя происходит от китайского слова асэнци, что значит «неисчислимый». Им отмечено число космических циклов, требующихся для достижения нирваны.

Единица и восемьдесят нулей

Самое большое число, имеющее практическое применение и собственное уникальное, хотя и составное название: сто квинквавигинтиллионов или сексвигинтиллион. Обозначает оно всего-то примерное количество всех мельчайших составляющих нашей Вселенной. Есть мнение, что нулей должно быть не 80, а 81.

Чему равен один гугол?

Термин, придуманный в 38 году прошлого века девятилетним мальчиком. Число, обозначающее количество чего-то, равное 10100, десяти со ста нулями. Это больше количества самых мельчайших субатомных частиц, составляющих вселенную. Казалось бы, какое может быть практическое применение? Но оно нашлось:

  • ученые полагают, что именно через гугол или полтора гугола лет с того момента, как Большой Взрыв создал нашу Вселенную, взорвется массивнейшая из существующих черных дыр, и все перестанет существовать в том виде, в котором оно известно сейчас;
  • Алексис Лемер прославил свое имя мировым рекордом, вычислив корень тринадцатой степени из самого большого числа – гугол – стозначного.

Величины Планка

8,5 х 10185 – это количество объемов Планка во Вселенной. Если прописывать все цифры, не применяя степень, их будет сто восемьдесят пять.

Объем Планка – это объем куба с гранью, равной дюйму (2,54 см), в котором помещается около гугола длин Планка. Каждая из них равна 0,00000000000000000000000000000616199 метра (иначе 1,616199 x 10-35). Такие мелкие частицы и большие числа не нужны в обычной повседневной жизни, но в квантовой физике, например для тех ученых, кто трудится над теорией струн, подобные значения не редкость.

Простое число – то, что не имеет целых делителей, кроме единицы и самого себя.

277 232 917 − 1 – самое большое из простых чисел, которое смогли вычислить на сегодняшний день (зафиксировано в 2017 году). В нем более двадцати трех миллионов цифр.

Что такое «гуголплекс»?

Все тот же мальчик из прошлого века – Милтон Сиротта, племянник американского Эдварда Каснера, придумал еще одно удачное название для обозначения еще большей величины – десять в степени гугол. Число получило наименование “гуголплекс”.

Два числа Скьюза

И первое, и второе число Скьюза относятся к самым большим числам в математике теоретической. Призваны установить предел для одной из самых сложных задач, существовавших когда-либо:

«π(x) > Li(x)».

Первое число Скьюза (Sk1):

число x меньше, чем 10101036

или eee79 (позже было сведено к дробному числу ee27/4, поэтому обычно среди самых больших чисел не упоминается).

Второе число Скьюза (Sk2):

число x меньше, чем 101010963

или 1010101000.

Долгие годы в теореме Пуанкаре

Число 10101010101,1 обозначает то количество лет, которое потребуется, чтобы все повторилось и достигло нынешнего состояния, являющегося результатом случайных взаимодействий множества мельчайших составляющих. Такие результаты теоретических подсчетов в теореме Пуанкаре. Говоря просто: если хватит времени – произойти может абсолютно все.

Число Грэма

Рекордсмен, попавший в книгу Гиннесса еще в прошлом веке. В процессе математических доказательств большое конечное число никогда не применялось. Невероятно большое. Для его обозначения используется одна из особенных систем записи больших чисел – нотация Кнута с использованием стрелок – и специальное уравнение.

Письменно выражается, как G=f64(4), где f(n)=3↑n3. Выделено Роном Грэмом для применения в вычислениях, касающихся теории цветных гиперкубов. Число такого масштаба, что его десятичную запись не вместит даже Вселенная. Обозначается как G64 или просто G.

Стасплекс

Самое большое число, у которого есть имя. Увековечил себя таким образом Станислав Козловский, один из администраторов русскоязычного варианта “Википедии”, совсем не математик, а психолог.

Число стасплекс = G100.

Бесконечность и то, что больше нее

Бесконечность – не просто абстрактное понятие, а необъятная математическая величина.

Какие бы вычисления с ее участием ни производились – суммирование, умножение или вычитание конкретных чисел из бесконечности, – результат будет ей же и равен.

Вероятно, только при делении бесконечности на бесконечность можно получить единицу в ответе. Известно о бесконечном множестве четных и нечетных чисел в бесконечности, но от общей бесконечности и тех и других будет примерно половина.

Сколько бы ни было частиц в нашей Вселенной, по мнению ученых, это касается только относительно известной области. Если предположение о бесконечности вселенных верно, то возможно не только все, но и бессчетное количество раз.

Однако не все ученые согласны с теорией бесконечности. Например, Дорон Зильбергер, математик из Израиля, придерживается позиции, что числа не будут продолжаться бесконечно. По его мнению, существует число, которое так велико, что, приплюсовав к нему единицу, можно получить ноль.

Ни проверить, ни опровергнуть это пока невозможно, поэтому споры о бесконечности носят скорее философский, нежели математический характер.

Способы фиксации теоретических сверхвеличин

Для невероятно больших чисел количество степеней так велико, что пользоваться этим значением неудобно. Несколькими математиками были разработаны разные системы для отображения таких чисел.

Нотация Кнута с использованием системы символов–стрелок, обозначающих сверхстепень, состоящей из 64 уровней.

Например, гугол – это 10 в сотой степени, привычный вид записи 10100. По системе Кнута он будет записан как 10↑10↑2. Чем крупнее число, тем больше стрелок, возводящих изначальную цифру многократно в какую-либо степень.

Нотация Грэма – это своего доработка системы Кнута. Для обозначения количества стрелок используются числа G с порядковыми номерами:

G1 = 3↑↑…↑↑3 (количество стрелок, обозначающих сверхстепень, равно 3 ↑↑↑↑);

G2 = ↑↑…↑↑3 количество стрелок, обозначающих сверхстепень, равно G1);

И так до G63. Именно оно считается числом Грэма и записывается часто без порядкового номера.

Нотация Стейнхауза для обозначения степени степеней используются геометрические фигуры, в которые вписывается то или иное число. Стейнхауз выбрал основные – треугольник, квадрат и круг.

Число n в треугольнике обозначает число в степени этого числа, в квадрате – число в степени, равной числу в n треугольниках, вписанное в круг – в степени, тождественной степени числа, вписанного в квадрат.

Лео Мозер, придумавший такие числа-гиганты, как мега и мегистон, усовершенствовал систему Стейнхауза, введя дополнительные многоугольники и придумав способ записи, их обозначающий, – с использованием квадратных скобок. Ему также принадлежит наименование мегагон, относящееся к многоугольной геометрической фигуре с мегачислом сторон.

Одним из самых больших чисел в математике, названным в честь Мозера, считается 2 в мегагоне = 2[2[5]].

Источник: https://FB.ru/article/55662/uu-kakoe-samoe-bolshoe-chislo

Как называется самое большое число в мире

Самое маленькое число в мире как называется. Самая большая цифра в мире

Как показывает практика, предельного понятия исчисления нет. Когда дети задают вопрос о том, какое самое большое число, ответить можно только в рамках абстрактного понятия.

Чтобы разобраться в этом вопросе и улучшить кругозор, можно изучить ТОП-10 самых больших известных чисел, которые известны человечеству на сегодняшний день.

1080

Известно как 10 с 80 нулями. В Америке и на территории Англии называют — квинквавигинтиллион. Казалось бы, что может быть больше, ведь это число может охарактеризовать количество частиц во вселенной.

Однако 10 в 80-ой степени далеко не самое большое значение, которое на сегодняшний день известно ученым.

Гугол

Интересный факт, всеми известная поисковая система подарила этому числу большую популярность. Однако значение известно лишь истинным фанатам. Говоря о том, сколько это на самом деле можно выделить число со 100-та нулями.

Термин был придуман в 1938 году, автором стал Милтон Сиротта, которому было всего 9 лет. Существует теория, что когда возраст Земли достигнет гугла, во Вселенной произойдет взрыв черной дыры, что позволит изучить границы за ее пределами.

8,5 х 10185

С одной стороны это значение обозначает самую маленькую характеристику длины, а с другой это одно из самых больших чисел. В науке обозначается как Длина Планка.

В отличие от других значений имеет распространение в квантовой физике и стала частью теории струн. Говоря о том, сколько же это число значит, можно выделить — 0,00000000000000000000000000000616199 метра.

243,112,609 – 1

Интересный факт — в этом числе практически 18 миллионов цифр. Обнаружили сравнительно недавно, т.е в 2008 году в ходе GIMPS.

Несмотря на свою величину, занимает лишь 47 место в порядке размера.

Гуголплекс

Впервые те, кто не сталкивался плотно с наукой, могли услышать это значение в фильме «Назад Будущее». Во время одного из мозговых штурмов Эммет Браун обронил слово Гуголплекс.

Как показали успешные поиски фанатов — такое значение существует. Гуголплекс — равен 10-ти в степени гугол. Для абстрактного понятия можно представить, что эта сумма больше чем частиц во Вселенной, которые были изучены за все существование науки.

Числа Скьюза

Достаточно много теорий по поводу величины этого значений. Однако если взять за основу самую популярную, то окажется, что Скьюз больше чем гуголплекс в несколько раз. Джон Литтлвуд в далеком 1914 году делал первые открытия, которые доказывали существование этого числа.

Однако доказать значение получилось только у Стенли Скьюза в 1933, после того, как он взял в основу теорию Римана.

Теория Пуанкаре

Число и одновременно теория о том, сколько бы времени понадобилось бы нашей Вселенной, что вернуться в исходное состояние.

Говоря простым языком, 10101010101,1 лет нужно для того, чтобы история человечества вновь повторилась.

Значение Грэма

Одно из самых больших чисел, которое стало известно лишь в конце 80-х. Для его простой записи используют метод Кнута. Запомнить написание практически невозможно. Чтобы оценить масштабность значения, можно представить как число Пуанкаре умножают на несколько раз.

Особенность Грэма заключается в том, что для записи использую несколько уровней, самая простая выглядит так: G=f64(4), где f(n)=3↑n3.

Если разбирать слои, то можно понять 3↑↑↑↑3 это уже больше чем число Пуанкаре. Одни из интересных фактов — первые числа пока неизвестно миру, а вот последние (всего 10) Грэм все же успел вычислить — 2464195387.

Бесконечность

С научной точки зрения число имеет огромную величину. Она настолько большая, что порой человеческой возможности абстракции не хватает фантазии чтобы ее представить.

Интересный факт, бесконечность ровно на половину делится на четные и нечетные числа. Ученые сами до конца не выяснили до конца какую величину обозначает мера «бесконечность». Ведь сегодня известно лишь 1080 частиц.

Также значение бесконечности доказывает, что если вся вселенная устроена по принципу земли — т.е атомы складываются рано или поздно воедино, это значит копия планеты в теории может существовать. Более того, дублироваться может и сама вселенная.

Однако в такую теорию верят далеко не все ученые, например Дорон Зильбергер из Израиля настаивает на то, что вскоре найдется число больше бесконечности.

Когда это произойдет не уточняется, ведь предельное число бесконечности лишь абстрактное понимание. Тем не менее на сегодняшний день именно о бесконечности говорят в школах, и именно это значение является верховным в математической философии.

∞ + 1

Несмотря на абстрактность теории о бесконечности, есть идея, что это не конечное число. Как показывает практика, у каждого числа есть своя принадлежность, т.е к плюсу или минусу.

Если из суммы натуральных чисел вычесть сумму их квадрата — можно получить — ∞. Это значит, что границы бесконечности не могут заканчиваться только на одной теории о конечном числе. Чтобы углубиться в этот вопрос можно изучить метод Лопиталя.

Источник: https://gidinform.ru/kak-nazyvaetsya-samoe-bolshoe-chislo-v-mire/

Рекорды в науке и технике. Числа

Самое маленькое число в мире как называется. Самая большая цифра в мире

Оперируя большими числами, ученые пользуются степенями 10 для того, чтобы избавиться от огромного количества нулей. Например, 19 160 000 000 000 миль можно записать как 1,916·1013 миль.

Так же точно очень маленькое число, например 0,0000154324 г, может быть записано 1,54324·10–5 г. Из приставок, используемых перед числительными, самой малой величине соответствует атто, происходящая от датского или норвежского atten – восемнадцать. Приставка означает 10–18.

Приставка экса (от греческого hexa, т.е. 6 групп по 3 нуля), или сокращенно Э, означает 1018.

Самые большие числа

Самым большим числом, встречающимся в толковых словарях и имеющим название – степенью 10, является центилион, впервые использованный в 1852 г. Это миллион в сотой степени, или единица с 600 нулями.

Самым большим имеющим название недесятичным числом является буддистское число асанкхейя, равное 10140; оно упоминается в трудах Джайна-сутры, относящихся к 100 г. до н.э.

Число 10100 называется гугол. Этот термин был предложен 9-летним племянником Эдварда Каснера (США) (ум. в 1955 г.). 10 в степени гугол называется гуголплексом. Некоторое представление об этой величине можно получить, вспомнив, что количество электронов в наблюдаемой Вселенной, согласно некоторым теориям, не превышает 1087.

Самым большим числом, когда-либо применявшимся в математическом доказательстве, является предельная величина, известная как число Грэма, впервые использованная в 1977 г. Оно связано с бихроматическими гиперкубами и не может быть выражено без особой 64-уровневой системы специальных математических символов, введённых Кнутом в 1977 г.

Наибольшее число множителей

Специалисты по ЭВМ, использовав более 400 связанных между собой компьютеров, нашли множители 100-значного числа. Вычисления, занявшие 26 дней, ставят под вопрос надежность многих современных шифровальных систем.

Простые числа

Простым числом является любое положительное целое число (кроме 1), делящееся только на себя или на единицу, т.е. 2, 3, 5, 7 или 11. Самое маленькое простое число – 2. Самое большое простое число, 391 581·2216193 – 1, было открыто 6 августа 1989 г. группой Aмдал-6.

Число, содержащее 65 087 знаков, было получено на суперкомпьютере «Амдал-1200» в Санта-Кларе, штат Калифорния, США. Группа также открыла самые большие парные простые числа: (1 706 595·211235 – 1) и (1 706 595·211235 + 1).

Самым маленьким непростым или составным числом (кроме 1) является 4.

Совершенные числа

Число является совершенным, если оно равно сумме своих делителей, отличных от самого числа, например 1 + 2 + 4 + 7 + 14 = 28. Самое маленькое совершенное число: 6 = 1 + 2 + 3.

Самое большое известное, 31-е по счету открытое на сегодняшний день, число: (2216091 – 1)·2216090. Это число получено благодаря открытию в сентябре 1985 г. математиком Марсенном (США) числа 2216091 – 1, которое в настоящее время известно как второе самое большое простое число.

Новейшая математическая константа

В ходе исследований турбулентного течения воды, погоды и других хаотических явлений выявилось существование новой универсальной константы – числа Фейгенбаума, названного по имени его первооткрывателя. Приблизительно оно равно 4,669201609102990.

Максимальное число доказательств теоремы

В книге, опубликованной в 1940 г., содержится 370 различных способов доказательства теоремы Пифагора, включая одно, предложенное президентом США Гарфилдом.

Самое длинное доказательство

Доказательство классификации всех конечных простых групп заняло более 14 тыс. страниц, вмещающих почти 500 научных работ, авторами которых явились более 100 математиков. Доказательство продолжалось более 35 лет.

Самая старая математическая задача

Она датируется 1650 г. до н.э. и в русской версии звучит следующим образом:

По дороге на Дижон Встретил я мужа и семь его жён. У каждой жены по семь тюков, Вкаждом тюке по семь котов. Сколько котов, тюков и жён

Мирно двигались в Дижон?

Самое большое претендовавшее на точность число в физике

Английский астроном сэр Артур Эддингтон (1882…1944) заявил в 1938 г., что во Вселенной ровно 15 747 724 136 275 002 577 605 653 961 181 555 468 044 717 914 527 116 709 366 231 425 076 185 631 031 296 протонов и столько же электронов. К сожалению Эддингтона, никто не согласился с его сверхточными подсчетами, которые в настоящее время всерьёз не воспринимаются.

Самый плодовитый математик

Леонард Эйлер (Швейцария, Россия) (1707…1783) был настолько плодовит, что и через 50 с лишним лет после его смерти его труды все ещё печатались впервые. Собрание его сочинений частями выпускается в свет, начиная с 1910 г., и в конечном итоге составит 75 больших томов размером ин-кварто.

Самая большая премия

Д-р Пауль Вольфскелл завещал в 1908 г. премию в 100 тыс. немецких марок тому, кто первым докажет «Великую теорему» Ферма. В результате инфляции размер премии составляет сейчас немногим более 10 тыс. немецких марок.

Самый длительный поиск на ЭВМ ответа на вопрос: да или нет?

20-е число Ферма + 1 было проверено на суперкомпьютере «Крэй-2» в 1986 г. с целью ответа на вопрос, является ли оно простым. После 10 дней вычислений был получен ответ – НЕТ.

Самые неграмотные в математическом отношении

Люди племени намбиквара, живущие на северо-западе штата Мату-Гросу, Бразилия, самые неграмотные в математике. У них полностью отсутствует система чисел. Правда, они пользуются глаголом, который обозначает «они равны».

Самое точное и неточное значение числа π

Самое большое количество десятичных знаков числа π, равное 1 011 196 691 знаку после запятой, было получено в 1989 г. Дэвидом и Грегори Чудновски из Колумбийского университета, Нью-Йорк, США, использовавшими суперкомпьютер «Крэй-2» и сеть компьютеров ИБМ 3090. Вычисления были сверены для точности. Кстати, десятичные разряды π с 762-го по 767-й после запятой содержат 6 девяток подряд.

В 1897 г. Генеральная Ассамблея американского штата Индиана утвердила билль 246, согласно которому число π принималось равным 4. В 1853 г. Уильям Шанкс опубликовал свои расчеты числа π до 707-го десятичного знака, произведённые вручную. Спустя 92 года, в 1945 г., было обнаружено, что последние 180 цифр неверны.

Самые древние единицы измерения

Самой древней известной мерой веса является бека амратского периода египетской цивилизации (около 3800 г. до н.э.), найденная в Накаде, Египет. Гири были цилиндрической формы с закруглёнными концами. Они весили от 188,7 до 211,2 г.

По-видимому, строители гробниц эпохи мегалита на северо-западе Европы (около 3500 г. до н.э.) пользовались мерой длины, равной 82,9 ± 0,09 см. К такому выводу пришел профессор Александр Том (1894…1985) в 1966 г.

Измерение времени

Вследствие изменения продолжительности суток, которые увеличиваются в среднем на 1 мс за век под влиянием приливных сил Луны, было пересмотрено определение секунды. Вместо 1/86 400 части средних солнечных суток ее длительность с 1960 г.

определяется как 1/315 569 259 747 часть солнечного (или тропического) года по состоянию на 12 часов эфемеридного времени января 1900 г. В 1958 г. секунда принята равной 9 192 631 770 ± 20 периодам излучения, соответствующего переходу между уровнями основного состояния атома цезия-133 в отсутствие внешних полей.

Самое большое суточное изменение было зарегистрировано 8 августа 1972 г., оно составляло 10 мс и было вызвано самой мощной солнечной бурей, наблюдаемой за последние 370 лет.

Точность цезиевого эталона частоты приближается к 8 частям на 1014, что выше, чем 2 части на 1013 для гелиево-неонового лазера, стабилизированного метаном, и чем 6 частей на 1013 для водородного мазера.

Самой длинной мерой времени является кальпа в индуистской хронологии. Она равна 4320 млн лет. В астрономии космический год есть период обращения Солнца вокруг центра Млечного Пути, он равен 225 млн лет.

В позднем меловом периоде (около 85 млн лет назад) Земля вращалась быстрее, в результате чего год состоял из 370,3 суток.

Имеются также свидетельства тому, что в эпоху кембрия (600 млн лет назад) год длился более 425 суток.

Ранее опубликовано:

Книга рекордов Гиннеса, 1998 г.

16 февраля 2002 года

Электронная версия:

© НиТ. Cтатьи, 1997

Источник: http://n-t.ru/tp/in/rnt03.htm

10 самых больших и важных чисел

Самое маленькое число в мире как называется. Самая большая цифра в мире

Дети часто задают вопрос: «Какое число самое большое?». Этот вопрос — важный шаг в процессе перехода в мир абстрактных понятий.

Ответ, конечно, прост: числа, скорее всего, бесконечны, но есть определенный порог, за которым числа становятся настолько большими, что в них нет смысла, кроме того, что технически они могут существовать.

Давайте возьмем десятку гигантских чисел, известных нам, но ограничимся крайне важными понятиями в мире чисел.

Один гугол

Слово гугол, несколько измененное, стало часто используемым в современности, благодаря популярной поисковой системе. У этого числа есть интересная история — достаточно просто погуглить.

Термин был придуман Милтоном Сироттой в 1938 году, когда ему было 9 лет.

И хотя это относительно абстрактное число, и его существование объясняется необходимостью технического существования, ему все-таки нашли применение.

Алексис Лемер поставил мировой рекорд, рассчитав корень тринадцати из стозначного числа. Гугол — это стозначное число, число с сотней нулей. Также предполагается, что от одного до полутора гугол лет с момента Большого Взрыва взорвется самая массивная черная дыра. И тогда Вселенная вступит в так называемую «темную эпоху» — конец той научной вселенной, какой мы ее знаем.

Время возвращения Пуанкаре

Это очень сложная вещь, но основная концепция относительно проста: при наличии достаточного времени, все возможно.

Теорема Пуанкаре о возвращении предполагает количество времени, которого было бы достаточно для того, чтобы однажды вся Вселенная вернулась в свое нынешнее состояние, вызванное случайными квантовыми флуктуациями. Короче, «история повторится». Предполагается, что это займет 10101010101,1 лет.

∞. Бесконечность

Это число известно всем и каждому, оно часто используется для преувеличений — как какой-нибудь «многоллион». Однако это число намного сложнее, чем большинство может представить, и если вы могли представить числа, идущие до этого пункта, именно это число очень странное и противоречивое.

Согласно правилам бесконечности, есть бесконечное число нечетных и четных чисел в бесконечности, однако только половина от всех чисел может быть четной.

Бесконечность плюс один равна бесконечности, бесконечность минус один равна бесконечности, бесконечность плюс бесконечность равна бесконечности, деленная пополам — тоже бесконечность, бесконечность минус бесконечность — никто не знает, бесконечность, деленная на бесконечность, будет, скорее всего, 1.

Ученые полагают, что в известной вселенной около 1080 субатомных частиц, но это только известная вселенная. Некоторые предполагают, что вселенная бесконечна.

Если это так, то математически достоверно, что есть другая Земля где-то там, где каждый атом складывается таким же образом, как и мы, и наша Земля.

Шанс того, что копия Земли существует, невероятно мал, но в бесконечной вселенной это не только может произойти, но и бесконечно много раз.

В бесконечность верят не все. Израильский профессор математики Дорон Зильбергер утверждает, что по его мнению, числа не будут продолжаться вечно, и найдется настолько большое число, что когда вы добавите к нему единицу, вы придете к нулю. И хотя это число едва ли когда будет обнаружено и едва ли кто сможет его вообразить, бесконечность является важной частью математической философии.

Поделиться:
Нет комментариев

    Добавить комментарий

    Ваш e-mail не будет опубликован. Все поля обязательны для заполнения.